本课程是面向本科生和研究生的泛函分析课程。泛函分析研究无穷维向量空间和这些空间上算子的代数、几何、和分析结构。本课程涵盖泛函分析的基础理论和概念(拓扑向量空间、赋范线性空间、Banach 和 Hilbert 空间)，有界线性算子、泛函分析的基本定理(比如Hahn-Banach theorem)及其应用，紧算子和自伴算子的谱理论。课程的目标是帮助学生获得泛函分析的坚实基础。